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第6章 欧拉的幽灵

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1873年的时光,在莫斯特教授堆满书籍的阁楼里,仿佛拥有了不同的密度和流速。对于外界,它或许是平稳流逝的又一年,但对于艾莎而言,这一年她的内心世界以惊人的速度膨胀、深化,如同在适宜的土壤和气候中疯狂生长的藤蔓,迅速覆盖并重塑了她认知的整个疆域。

莫斯特教授的庇护,如同为这株珍稀的幼苗移除了压顶的顽石。黎曼宅邸那令人窒息的沉寂和汉娜刻板的规训虽未完全消失,但已退居为背景音。阁楼,这个杂乱而充满生机的“思想巢穴”,成了她真正的教室和乐园。在这里,她不再需要隐藏眼中那“非人”的光芒,不必再为沙地上的涂鸦感到不安,因为坐在她对面的长者,不仅理解,甚至怀着一种近乎虔诚的喜悦注视着这一切的发生。

在莫斯特教授谨慎而智慧的引导下,艾莎开始了她非正式的、却极为深刻的“系统”学习。这绝非传统意义上按部就班的课程。莫斯特教授深知,不能用僵硬的教科书和枯燥的习题去束缚这颗天生就是几何化、直觉化的心灵。他的方法,更像是带领一位拥有绝佳视力的探险家,去浏览数学史上最壮丽的风景,重点在于激发她内在的洞察力,而非灌输条条框框。

他首先为她打开的,是数学的古典宝库。欧拉、高斯……这些名字如同星辰,他们的着作就是星辰发出的、穿越时空的光芒。莫斯特教授从自己汗牛充栋的藏书中,小心翼翼地取出那些装帧古朴、书页泛黄的对开本。它们沉重,散发着时光和智慧沉淀的特殊气味。

当艾莎第一次用她纤细的、尚存孩童圆润的手指,轻轻触碰欧拉那本《无穷分析导论》的粗糙纸页时,一种奇异的颤栗感顺着指尖蔓延全身。这并非对权威的敬畏,而是一种感应,仿佛指尖下不是冰冷的纸张,而是另一个伟大思维脉搏的微弱回声。莫斯特教授不会要求她去死记硬背那些浩如烟海的公式和推导过程——那对她虚弱的身躯和独特的思维方式都将是酷刑。他会挑选那些最具启发性、最能体现核心思想的片段,指着那些符号和图形,用讲述传奇故事般的口吻,为她解读背后的思想。

“看这里,艾莎,”莫斯特教授的声音在安静的阁楼里回荡,如同古老的吟游诗人,“欧拉,这位巴塞尔的巨人,他几乎是以一己之力,用符号编织了整个分析学的基础。他看待函数,就像看待不断变化、相互关联的生命体。”

艾莎的大眼睛紧盯着书页上那些流畅而密集的笔迹。她看到的不是需要演算的难题,而是一幅幅动态的图景。欧拉笔下函数的展开、变换,在她眼中是曲线形状的延展、扭曲和自我复制。那些无穷级数,不再是枯燥的求和,而是一把神奇的“放大镜”,可以无限逼近任何光滑曲线的局部形态。她能“感觉”到符号背后那种追求和谐与统一的强大意志。欧拉的数学,充满了令人惊叹的巧思和一种近乎艺术家的美感,这与她父亲黎曼那种深邃的几何直观和物理洞察力不同,但同样具有一种震撼人心的力量。

而高斯,那位“数学王子”的工作,则向她展示了严密性与创造力可以如何完美结合。高斯对二次型的处理,对同余理论的深耕,尤其是他那篇关于曲面内蕴几何的开创性论文《曲面的一般研究》,虽然艾莎还无法完全理解其精妙,但其中蕴含的“弯曲空间自身具有几何,无需依赖外部嵌入”的思想,与她从父亲手稿中感受到的“流形”概念产生了强烈的共鸣。她模糊地意识到,高斯和父亲黎曼,似乎都在指向同一个方向:数学的疆域,远不止平坦的欧几里得空间。

在这些跨越时空的对话中,艾莎仿佛能听到这些伟大灵魂的低语。欧拉的敏捷与多产,高斯的深刻与严谨,如同不同的乐章,与她血脉中父亲黎曼那充满革命性直观的旋律交织在一起,在她脑海中奏响一曲恢弘的数学交响诗。她不是在被动地接受知识,她是在主动地、贪婪地吸收着这些智慧的精华,并用她独一无二的几何直觉去消化、去重构。对她而言,阅读这些着作,就像是与一群早已逝去但精神不灭的智者进行着无声而热烈的研讨。

然而,在

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